İSTATİSTİK İÇİN GEREKLİ OLANLAR?

KİTLE: Popülasyon. Kitleden rakamlar elde edilir.

YIĞIN: Bireysel özellikleri farlı fakat, ortak özellikleri olan topluluktur.

İSTATİSTİK: Belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama teknik ve yöntemleri bilimidir. İstatistiğin sonuçları kesin değildir.

EVREN: Herhangi bir gözlem alanına giren obje ya da bireylerin hepsine denir. Bir amaç için evren olan diğer amaç için evren olmayabilir.  Evren geniş olduğu için tamamını gözlem altında tutmayabilir. Bundan dolayı bunların içinden belli metodlarla seçilen grubu gözlem altında tutup genellemek gerekmektedir. Böylece evren hakkında bilgi elde edebiliriz.

ÖRNEK: Herhangi bir evrende belli bir yolla seçilmiş daha küçük sayıda obje ya da bireylerin oluşturduğu gruptur.

DEĞİŞKEN: gözlemden gözleme değişik değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara değişken denir.

İSTATİSTİK VERİLERİ TASNİF ETME

Belirli amaçlar için toplanmış verileri anlamlı hale getirmenin değişik yolları vardır.

1.        Toplanan verileri sözlü ifadesiyle açıklama

2.        Verileri tablolar halinde düzenleme

3.        Verileri grafiklerle gösterme

4.        Veriler üzerinde hesaplar yapılarak istatistiki değerler bulma

5.        Yukarıdaki yollardan birkaçı bir arada kullanılır.

DAĞILIM: İşlemler zincirine dağılım denir.  Veri tabanını teşkil eden bölüm

DAĞILIMLARI TANIMLAYICI ÖÇÜLER:

1.        Yer gösteren ölçüler

·         Merkezi ölçüler (ortalamalar aritmetik mod medyan geometrik) Mod; tepe değeri Medyan; Ortanca

·         Çeyrek ve yüzdelikler (1 ve 3. Çeyrekler kullanılır)

2.        Dağılımın yaygınlık ölçüleri

·         Standart sapma

·         Varyasyon Katsayısı

·         Standart date

İSTATİSTİĞİN KAYNAKLARI

1.        Sistematik olarak tutulan kayıtlar

2.        Sayımlar

3.        Araştırmalar

ARAŞTIRMA: Herhangi bir konuyu aydınlatmak bir probleme çözüm getirmek belirli kavramları kanunlara ulaşabilmek için yapılan planlı ve bilimsel bir çalışmadır.

Araştırma yapılmadan bilimsel bir değer bulunabilir ancak bilimsel olmayan bir araştırma yapılamaz.

ARAŞTIRMA ÇEŞİTLERİ:

Yapıldığı yer, amaç, kapsadığı zaman veri toplama biçimi vs.’ ye göre araştırmalar isimlendirilir.

1.        Yerine göre

·         Laboratuvar araştırmaları

·         Saha araştırmaları

2.        Amacına göre araştırma

·         Temel araştırmalar : Teoriye yönelik

·         Uygulamalı araştırmalar: Probleme kısa zamanda pratik çözümler bulmayı amaçlar.

·         Tanımlayıcı araştırmalar: İncelenen olayın özellikleri tanımak ve tanıtmak için yapılır.

·         Analitik araştırmalar: problemi kapsamlı bir şekilde incelemek, analiz etmek ve gerekli tedbirleri almak için yapılan araştırmalardır.

3.        Kapsadığı zamana göre

·         Kesitsel araştırmalar: Kapsadığı zamana göre

·         Geriye dönük araştırmalar: geçmişten bazı özelliklerin araştırılmasıdır.

·         İleriye yönelik araştırmalar: Belirli bir grup insanın 10 – 5 yılda gerçekleşecek durumlarının araştırılması

4.        Veri toplama biçimine göre:

·         Kayıt araştırmaları

·         Anket tekniği: Posta yoluyla, tek elden

·         Deneysel araştırmalar: Kontrol grubu ile muayene grubu arası

·         Gözlem: Belirli şartlar altında gözlem

ARAŞTIRMANIN DOĞRULUĞUNU ETKİLEYEN FAKTÖRLER

1.        Taraf tutmak

2.        Yeter sayıda değnek üzerinde çalışmak

3.        Gerekli durumlarda deney gruplarıyla karşılaştırmak üzere kontrol grubu kullanmak.

4.        Gerekli durumlarda farkına vardırmama ilkesini uygulamamak

5.        İncelenecek konun özeliğine uygun ölçü bulamamak

6.        İncelenen bağımlı değişkene etki edebilecek bağımsız değişkenleri iyi seçememek

7.        Uygun olmayan istatistiksel teknik kullanılması

8.        Karşılaştırılmayacak durumları karşılaştırmak

9.        Sonuçları doğru yorumlayamamak

10.     Veri toplama prensiplerine ve verinin taşıması gereken özelliklere uygun şekilde veri toplayamamak

VERİ: Bir olayı aydınlatmak ya da bir gerçeği ortaya çıkarmak için gerekli olan materyal (madde, bilgi, belge....)

VERİTOPLAMANIN GENEL PRENSİPLERİ

1.        Amaç tespit edilmelidir.

2.        Hangi verilerin toplanacağı tespit edilmelidir.

3.        Veri toplama tekniği tespit edilmelidir.

4.        Değerlendirmenin nasıl ve kim tarafından yapılacağı tespit edilmelidir

5.        Verinin nasıl saklanacağı ve kullanıcıların nasıl yararlanacağı tespit edilmelidir

VERİNİN ÖZELLİKLERİ: Doğru, güvenilir, kullanılabilir, yararlı ve eksiksiz olmalıdır.

ARAŞTIRMANIN AŞAMALARI

1.        Problemin seçimi

2.        Araştırmanın planlanması

3.        Uygulanma

4.        Değerlendirme

5.        Rapor – Makale yazımı

ÖRNEKLEME

Evrende bulunabileceği düşünülebilen bazı hususların incelenebilmesi için evrende bulunan objeler topluluğuna örnek denir. Örneğe seçilen bu objelere ve kişilere de örnekleme birimi denir.

VARYANT: Üstünde ölçü yaptığımız nesnedir.

OLASILIKLI ÖRNEK SEÇİM TEKNİKLERİ

Evrenden seçilen her örneğin örneklemeye eşit olarak girme şansının olanaklığıdır.

En çok kullanılan olasılıklı örnekleme seçim teknikleri

1.        Basit tesadüf örnekleme

2.        Tabakalı tesadüfü örnekleme

3.        Küme olasılıklı örnekleme

4.        Sistematik olasılıklı örnekleme

5.        Büyüklüğe orantılı olasılıklı örnekleme

1.        BASİT TESADÜFİ ÖRNEKLEME:

Evrendeki birimler önce listelenir ve numaralanır sonra tesadüfi sayılar tablosu yardımıyla örneğe girecek birimler seçilir. Bazen kura çekimi ile de yapılabilir.

2.        TABAKALI TESADÜFİ ÖRNEKLEME

Birimler arasında farklılık varsa (toplum homojen değilse) bu metod uygulanır. Homojen: Bireysel özellikleri farklı ortak özellikleri olan topluluk

3.        KÜME ÖRNEKLENDİRME:

­Tek kişi ve aile değil demet veya kümedir. Homojen olmayan gruplar ayrılır. Hepsi birden alınır.

4.        SİSTEMATİK OLASILIKLI ÖRNEKLEME

Bu teknikte çok sayıda dosya kart veya herhangi bir uzun liste olduğunda daha çok başvurulur. Mesela 90 kişide 18 kişi seçilecekse önce aralık bulunur sonra bu aralıklar 90 kişi arasında beşer aralıkla seçilecektir.  N/n=K=> 90/18=5  1,2,3,4,5,6........90 Kura ile 1-5 arası bir sayı seçilir ve k kadar aralıklarla diğer rakamlar belirlenir. Mesela kurayla 2 rakamı çıktı o zaman 2-7-12-17-22-......87  rakamları seçilmiş olur.

5.        BÜYÜKLÜĞE OLASILIKLI ÖRNEKLEME

Bir büyüklüğe orantılı olduğu için işlem yapmaya gerek yoktur. Mesela motor bölümündeki öğrencilerin TEF’teki öğrencilere oranlaması. Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı.

Örneklemenin zararı; Seçilen örnek tesadüfi seçildiği için evreni tam yansıtmaz. Yararı da; İnsana zaman para ve insan gücü tasarrufu sağlar

VERİLERİN TOPLANMASI

Verilerin doğru ölçülmüş olması bunun içinde ölçümü o konuda yeterli bilgisi olan kişinin yapması gerekir.

Tam Varyant: O özelliğin rakam değeridir.

Sürekli Varyant: Ölçülerek varılan rakamdır. Belirli aralıkta her değeri alabilir. 28=27,5-28,5 arasındaki rakamlardır.

Sınıflandırma

25 kişinin altında bir çalışma yapılıyorsa bilimsel bir çalışma yapmaya gerek yoktur.

Sınıf sınırı: Her sınıfın bir alt ve bir üst değeri vardır. Sınıf aralığı her sınıfın altı sınırı ile üst sınırı arasındaki aralıktır.

Sınıf sayısı: Sınıf aralıkları eşit olmalı sınıf aralıklarının incelenmesi için 8-15 arası idealdir.

Sınıflandırmanın yapılışı: Dağılımın en büyük ve en küçük değerleri bulunur. Burada en büyük boy uzunluğu 115 cm en küçük boy uzunluğu 90 cm’den büyük değerden küçük değer çıkarılarak dağılımın aralığı bulunur. Dağılım aralığı bir kez 8’e bir kez 15’e bölünür. 25/8=3,1 25/15=1,6 burada sınıf aralığının 3,1-1,6 arası alabiliriz. Biz 3 alırsak 8 veya 9 sınıf çıkacaktır.

Sınıflar	Çetele	Frekanz
90-92	////	4
93-95	////	4
96-98	/////    ///	8
99-101	/////    /////    //	12
102-104	/////    /////    ////	14
105-107	/////    /////    /	11
108-110	/////    ////	9
111-113	/////    ///	8
114-116	/////	5

 

ORTALAMALAR:

Dağılımın orta noktasını gösteren ve dağılımı temsil eden bir değerdir. Dağılımın tanımlanmasında kullanılan ölçülerin en önemlilerinden birisidir. En çok kullanılanlar aritmetik ortalama, mod, medya, geometrik ortalamalardır.

Mod (tepe değeri)

Medya (ortanca).

Aritmetik Ortalama x

Sınıflanmamış verilerde aritmetik ortalama hesaplanır. Bütün değerler toplanır deney sayısına bölünür. x= 3+5+7+7+8+6/6= 6 

Sınıflanmış verilerde aritmetik ortalamanın hesaplanması. Sınıflar yazılır. Sınıf değeri bulunur ve sınıfın karşısına yazılır. Her sınıfın alt ve üst sınırı toplanır ikiye bölünür. Çalışma birimi olarak isimlendireceğimiz b kolonu geliştirilir.

Sınıflar	SD “15+19 / 2= 17”	F	b	Fb
15-19	17	50	-2	-100
20-24	22	75	-1	-75
25-29	27	125 “en büyük frekans”	0	0
30-34	32	100	1	100
35-39	37	75	2	150
40-44	42	35	3	105
		n=460		180

 

Her sınıfın frekansı karşısına yazılır. Frekansı en büyük olan sınıfın karşısına 0 konur. Frekans ile b sütunu çarpılır. Eksi değerler kendi arasında artı değerler kendi arasında toplanır.